下記画像をご覧下さい。
左側のピックアップはベースプレートが付いているリアピックアップとカバーが付いてるフロントピックアップです（クラシック仕様）。右側のリアピックアップはベースプレートが付いていないタイプです（モダン仕様）。（赤丸部は後で説明）
※一番最初に覚えておいてほしいのはベースプレートが付いたタイプのテレキャスター用リアピックアップは弦アースの役割を担っているという事。
テレキャスターのピックアップ交換でよく起こるトラブルの一例をご紹介します↓
最初の画像ではベースプレートとコールド線（-）が一緒に結線されています（赤丸参照）。フロントピックアップのカバーも同様にコールド線と結線されています。
この状態だとコールド（-）はアース専用になってしまい入力信号に繋ぐ事はできません。※正確には繋ぐ事はできるがノイズ増などのトラブルが発生します。
下記画像ではコールド線に繋がっていた線を切り離しベースプレート用のアース線、ピックアップカバー用のアース線をつけ足しています。こうする事によってコイルに繋がっているホット（+）とコールド（-）に対して完全に独立した配線ができるようになります。
簡単に説明すると独立させておけばピックアップの位相違いによりミックス時にペケペケな細い音になってしまうトラブルを「スイッチやPOTに繋げている配線（白、黒、または黄色）の入れ替え」で解消できるようになります。
ノイズが増えてしまうトラブルも「独立させた配線をアースに繋ぐ」事で解消となります。（独立させたベースプレート、ピッアップカバーの線はアース専用ですのでPOTの裏などに配線して下さい）
ここで「別に独立配線なんて面倒な事をしないで普通にそのまま配線（白、黒、または黄色）を入れ替えればいいじゃん」と思った方。←ダメです
例えばそのまま配線を入れ替えるだけだとベースプレート、ピックアップカバーが入力信号に繋がる事になる場合があります。そうすると最初の方に説明した「弦やピックアップに触れた時にノイズが増える」や「ミックス時の細いサウンド」になってしまうわけです。
冒頭で説明しましたがテレキャスターのリアピックアップのベースプレートは弦アースの役割を担っています。
逆にベースプレートがないタイプは弦アースを足さないといけません（下記画像参照）。
※一部メーカーのテレキャスターにはベースプレートが付いているピックアップを搭載していてもさらに弦アース線をブリッジ下に取り付けているモデルもあります。（トラブル回避の配慮だと思います。）
※ベースプレートがついていないピックアップの場合はホット（+）、コールド（-）の入れ替えは自由にできます。ミックス時に細いサウンドになってしまった場合はすぐに線を入れ替えれば解消できます。
弦アース線を配置したらうまくブリッジで挟んであげるように固定します。この時に使用する配線材は細い物を推奨します。太すぎるとブリッジが盛り上がって平らに取り付かなくなるので注意。
以上、お試しあれ。
ばんば
